Question

(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0中，当a取一个值，就得到一个关于x，y的二元一次方程，

已知这样得到的所有方程都有一个公共解，求出这个公共解，并说明对任何a值它都能使方程成立

Answer 1

1.求公共解
当a=1时代入方程可得此时y=-1
当a=-2时代入方程可得此时x=3
这就是公共解
2.将公共解代入方程后化简得式子
3a-3-a-2+5-2a=0
显然任何a值它都能使方程成立

Answer 2

令a=1,得3y+5-2=0,y=-1
令a=-2,-3x+5+4=0,x=3
这个公共解:x=3,y=-1
对任何a值它都能使方程成立:
(a-1)×3+(a+2)×(-1)+5-2a=0