Question

三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若abc满足b的平方=ac

（1）求角B的取值范围；
（2）若t=sinB+cosB,求t的取值范围

Answer 1

(1)
因为b^2=ac
根据余弦定理
ac = b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB
所以cosB = (a^2 + c^2 - ac) / (2ac) >= (2ac-ac)/(2ac) = 1/2
所以有1/2 <= cosB <= 1
因为B是三角形内角，所以0<B<180度，在此区间有 0<B<=60度
也可以表示成0<B<=PI/3

(2)
t = sinB + cosB = 根号2 * sin(B+ PI/4)
而0<B<=PI/3，所以PI/4 < B+PI/4 <= 7PI/12
所以 1<t<=根号2

希望有用，谢谢采纳 ^_^

追问

p是什么意思

追答

PI，就是派，3.14，360度就是2PI，我这里没有这个符号，sorry哈～

Answer 2

楼上应该没问题，余弦定理么错，
ac = b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB
变成：（a-c）^2+ac(1-2cosB)=0
因为（a-c）^2>=0,所以 cosB>=0.5
得解