Question

在抛物线y2=4x上，求与焦点距离等于5的点P的坐标？过程哦

Answer 1

y²=4x，到焦点的距离为5，则点P到准线x=－1的距离也是5(抛物线的定义)，所以，点P的横坐标为4，即x=4，代入抛物线方程中，有y=±4，从而点P的坐标为P(4，±4)。

Answer 2

2p=4
p/2=1
所以准线x=-1

由抛物线定义
到准线距离等于到焦点距离
所以到x=-1距离是5
则横坐标是-1+5=4
y=±√4x=±4
所以(4,-4),(4,4)

Answer 3

根据抛物线的性质
抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离
这题准线是：x=-1
则点P的横坐标为-1+5=4
有y^2=16
y=+/-4
P点坐标为：（4, 4）或（4, -4）

Answer 4

由y^2=4x可知焦点的坐标为（1,0）而准线为x=-1
要求与焦点距离等于5，即是求到准线的距离是5
所以点P坐标的 x=4 ，代入得y=±4
即P（4，±4）

Answer 5

设该点为（x1,y1）由题意(x1-1)2+(y1)2=25再把(y1)2=4(x1)带入上式求出x1

Answer 6

焦点(1,0)
(x-1)^2+y^2=25
x^2+2x+1=25
(x+1)^2=25,x1=4,x2=-6,（舍去）y1=4
所以这个点是(4,4)