Question

一个简单的概率问题

题目是这样的，1，若P(AB)=0, 则AB=￠，
2，若P(AUB）=1，则 A U B为Ω
答案说这两个都是错的，可我感觉这两个都对，比如第一个，AB共同发生的概率是0，那不就是说AB同时发生是不可能事件么，那就应该是AB=￠啊

Answer 1

举例第一个
如果X是连续概率函数
比如说X服从（0，1）上的均匀分布
且AB=1/2
那么根据连续概率函数的性质，可知P(AB)=0
但实际上AB取1/2并不是不可能事件，也就不存在AB=￠
应该是不一定，反过来说，就对了。

补充举例：AB的概率为0并不表示其为不可能事件。
举例：设某点落在某正方形内和边界上，则该点落在正方形内的概率为1(面积之比为1），但该点并不是必然落在正方形内，因为它还可能落在边界上（虽然落在边界上的概率为0).

Answer 2

AB的概率等于0，但是并不代表AB不发生（或者不存在），有可能在其他前提下可以发生（或者存在）。而不可能事件是在任何情况下都不可能存在或者发生。
AB发生的概率是1，并不代表AB就是这个事物，这个可以用补集来理解，Ω
的补集是￠，但是命题“若P(AB)=0, 则AB=￠”并不成立。

Answer 3

不简单啊，同意二楼。