Question

关于幂函数的一个疑问

函数f(x)=x^(2/4) 哪种表达是对的？
f(x)=x^(2/4)→f(x)=4^√x^2 x^2≥0即x∈R
f(x)=x^(2/4)→f(x)=x^(1/2)→f(x)=√x x≥0

Answer 1

都对阿，假如x=4。你把4平方了变16，然后4^√16 =2 对吧？
那4^(1/2) 不就是2么

修改：不好意思没注意你说的是限制。

Answer 2

f(x)=x^(2/4)→f(x)=4^√x^2 x^2≥0即x∈R
这个对
幂函数中分数指数是不能随便把偶数约分的，否则很有可能造成定义域的改变

Answer 3

f(x)=x^(2/4)→f(x)=x^(1/2)→f(x)=√x x≥0
这个对的

4^√x^2
=4^[x^(2/2)]
=4^x

Answer 4

f(x)=x^(2/4)→f(x)=x^(1/2)→f(x)=√x x≥0 对