已知X^2-3X+1=0,求下列式子的值 ：（X-1/X)^2
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x^2+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
所以(x-1/x)^2
=x^2-2+1/x^2
=7-2
=5
两边除以x
x+1/x=3
平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
所以(x-1/x)^2
=x^2-2+1/x^2
=7-2
=5
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由x^2-3x+1=0 => x-3+1/x=0 => x+1/x=3
两边平方 x^2+2+(1/x)^2=9
两边减去4 x^2-2+(1/x)^2=5
即(x-1/x)^2=5
两边平方 x^2+2+(1/x)^2=9
两边减去4 x^2-2+(1/x)^2=5
即(x-1/x)^2=5
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