急！数学题！已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x-1).求函数f(x)在(0,正无穷大)上为
单调增函数，求a的取值范围。(2)设m.n属于R',且m不等于n,求证:(m-n)/lnm-lnn<(m+n)/2函数为f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1)...
单调增函数，求a的取值范围。(2)设m.n属于R',且m不等于n,求证:(m-n)/lnm-lnn<(m+n)/2
函数为f(x)=lnx-a(x-1)/(x+1) 展开
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y'=1/x+2a[(x+1)^(-1)]'=1/x-2a(x+1)^(-2) >0 恒成立 移项整理得：a<(x+1)^2/2x=(x+1/x+2)/2恒成立
所以 a<右端的最小值 又 (x+1/x+2)/2>=2 所以 a<2
所以 a<右端的最小值 又 (x+1/x+2)/2>=2 所以 a<2
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