Question

对于任意实数a(a不等号0)和b，不等式|a+b|+|a-b|小于等于号|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，试求实数x的曲值范围

Answer 1

利用绝对值不等式的公式可以知道 | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|那么在本题中我们将a
+b看作a，将a-b看作b，那么我们可以得到 |a|(|x-1|+|x-2|) 大于等于 2|a| 。又因为a不等于0 ，那么就可以知道 |x-1|+|x-2|大于等于2。我们采用分段的讨论方式，分别讨论x小于等于1，x大于1小于2，x大于等于2的三种情况，这样可以得出最后的结果为 : x小于等于1/2或者x大于等于2.5
希望可以帮到你...