Question

几个关于一元二次方程应用的数学问题。

1、一块长方形铁皮，四个角各剪去一个边长是4cm的小正方形；再折起来做成无盖的小盒，已知铁皮的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536cm³，求铁皮的长和宽。

2、有一个两位数，它的十位上数字与个位上数字之和是8，如果把十位上数字和个位上数字调换后，所得两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。

3、为迎接中学生运动会，某校组织学生进行大型团体操的排练，参加排练的学生排成方阵，起初每排若干人，结果多余100人；如果每排人数比原来每排人数的一半多13人，则缺少29人，求参加排练的学生人数。

列出方程后请说明每一步的意思！谢谢~！

Answer 1

1，设铁皮的长是x，宽是y，那么可以得到，x=2y（长是宽的2倍），做成的小盒的底面是一个长方形，它的长是x-8，宽是y-8，高是4，那么由题意可以得出体积为： （x-8）（y-8）*4=1536
解得1：x= 40 ，y=20
2：x=-16 ，y=-8 （舍去)
2,设十位是x，各位为y，那么x+y=8，十位和各位交换后的数是10x+y，由题意可以得出（10x+y）(10y+x)=1855
解得1：x=3，y=5
2：x=5，y=3
那么这个两位数为53或者35.
3，设每排x人，总人数是y，那么由题意可得，y-100=x^2（多余一百人），【x/2+13】^2-29=y（每排的一半多13人总人数缺少29）
解得1：x=20，y=500（取正）
希望我的回答可以帮助到你...

Answer 2

1、设宽为x，则长为2x，则铁皮体积为线(x-8)(2x-8)*4=1536，解得x=20或-8（舍）
故长为40cm，宽为20cm
2、设个位数字为x，则十位数字为8-x。此数为x+10（8-x）=80-9x，对调后数字为8-x+10x=9x+8
故（80-9x）（9x+8）=1855，解得x=3或5，故原两位数为35或53
3、设原来每排x人，则后来每排1/2x+13人，列方程x^2+100=(1/2x+13)^2-29，解得x=20或-8/3（舍）
则原来有20*20=400 人

Answer 3

第一题 假设宽为X，则长为2X，减去四个角后容积底面积是（2X-8)*(X-8),容积的高为4，则体积是（2x-8)*（x-8)*4=1536计算出x就是宽
第二题，假设一个数是十位数字x 另一个数是8-x 第一个数是10*x+8-x，第二个数是(10*(8-x)+x) 则（10*x+8-x)*(10*(8-x)+x)=1855 计算出X
第三题设原来每排x人，则后来每排1/2x+13人，列方程x*2+100=(1/2x+13)*2-29