急求解答一道高中数学题
已知函数f(x)=三分之一x3次方-ax平方-2x+1，设g(x)=(3a平方-2)x(1)当a=二分之一时，求函数f(x)的极值(2)如果函数f(x)与g(x)的图象有...
已知函数f(x)=三分之一x3次方-ax平方-2x+1，设g(x)=(3a平方-2)x (1)当a=二分之一时，求函数f(x)的极值 (2)如果函数f(x)与g(x)的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围
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解：（1）x1= -1处取到极大值5/6，x2=2处取到极小值-7/3.
（2）F(x)=f(x)-g(x)，则：F'(x)=x^2-2ax-3a^2=(x-3a)(x+a)，于是：a=0或：f(a)*f(3a)>0.
则：a∈(-∞,1/∛9)∪(∛(3/11),+∞).
（2）F(x)=f(x)-g(x)，则：F'(x)=x^2-2ax-3a^2=(x-3a)(x+a)，于是：a=0或：f(a)*f(3a)>0.
则：a∈(-∞,1/∛9)∪(∛(3/11),+∞).
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