Question

问大家一些关于五年级中环杯决赛的奥数题目，共有六道，请大家写出主要解答过程，如果好的话可以再加分。

第一题：（2010第十届五年级“中环杯”决赛）如图，5×5的方格中，每个小方格的边长为1，A、B两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC和BC后，使得三角形ABC的面积为最大，请在图中标出C点，并求出最大面积是多少？
第二题：（第十届“中环杯”五年级初赛）一个长方体的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（ ）立方分米。
第三题：（第七届“中环杯”五年级决赛）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体（如图），这些小长方体的表面积之和为600平方分米。这个大正方体的体是（ ）立方分米。
第四题：（2010第十届五年级“中环杯”决赛）将一个正方体涂成红色，再每面等距离切若干刀，得到若干个同样大小的小正方体。如果在这些小正方体中，一面图有红色的共有294个，那么两面涂有红色和三面涂有红色的总共有（ ）个。
第五题：（2010第十届五年级“中环杯”决赛）一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个长方体铁块，它的高是1米，底面是一个边长为15厘米的正方形。这时，容器里的水深1.1米。现在把铁块轻轻地向上提起25厘米，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长时多少厘米？
第六题：（2010第十届五年级“中环杯”决赛）图一中编号①~⑤的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方形组成的，请你制作出这5个几何体，并将它们拼成如图二的立方体图形。每个几何体必须只能用一次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线画出你的拼法，并标上每个几何体的编号。
这个周末我就要了，高手快一点，谢谢！

Answer 1

1 c点在最右上角，面积为：2*2/2*2=4
2 240/6/8=5分米(宽)
8*5*20=800立方分米
3 不太清楚
6 设每条棱被n等分，即分成n*n*n个小正方体
一面涂有红色的小正方体：6(n-2)(n-2)=294 n=9
两面涂有红色的：12*（9-2）=84（个）
三面涂有红色的=有多少个顶点=8个
84+8=92（个）
5 15*15*15=3375立方厘米（下降的水的体积）
3375/（60*60-15*15）=1厘米（下降水的高度）
20-10=15厘米（铁块上升的高度）
15+1=16厘米
6 没图啊！
其它那些回答一个都不对！我的才是正确的！！！

Answer 2

一：有两个顶点，另一个在对面。面积5×5/2等于25.
二：设一面面积为8a，旁边面积20a，剩下一面面积160dm3.
因为增加面积8a+20a+160dm，所以8a+20a等于80dm3
a等于20/7。故体积为20/7×20×8=3200/7
三：设宽x分米，则高x分米，长2x分米。由图得，600=2X^2+6x^2.x=5√3.
故体积5√3×5√3×10√3=750√3
四:294÷6=49。√49=7,故面积(7+2)^2=81.则12×9-2×8+1=93(个)
五:没图啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

11111111111111222222222222222222222223244444444444444444444444日日日日日日日日日日日日我来打酱油！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 4

五年级的小妹妹？

Answer 5

.......no