Question

高中数学题，需要详细的解题过程

1、若a，b，c为三角形ABC的三边，a：b：c=4:5:6，则最大角的余玄值等于？
2、若向量a=（3，m）的单位向量为（3/5,4/5),则m等于？
3、若点（1,1）到直线y=kx+4的距离为1，则斜率k=？
4、若点P（1,1）在圆x平方+y平方=r平方内，则实数r的取值范围是？

Answer 1

1、设a=4k，b=5k，c=6k（K>0）
容易计算任意角的余弦值为正，从而可知该三角形为锐角三角形。由正弦定理可知边c对的角最大（大角对大边），其余弦值为
[（4k）^2+(5k)^2-(6k)^2]/2*4k*5k=1/8

2、由向量a=|a|*单位向量可知：（3，m）=|a|*（3/5，4/5）=（|a|*3/5，|a|*4/5）
从而 |a|=5，m=|a|*4/5=4

3、由点到直线的距离公式:|A*x0+B*y0+C|/(A^2+B^2)^(1/2)可算出 k = - 4/3

4、若要点在圆内，则该点到圆心的距离要小于半径。该题中。点P（1，1）到圆心（0，0）的距离为（根据两点的距离公式）(1^2+1^2)^(1/2)=2^(1/2)。因此r要大于2^(1/2)，即r要大于2的算术平方根。

Answer 2

最后一题：大于跟号2由题知：圆心（0，0）点在圆内，就是点与圆心的距离小于r，距离为跟号2，所以r大于跟号2。

Answer 3

第一题521232525