Question

【数学高手请进】要有详细的过程~还要用方程解~可追加~

1、甲、乙两车分别以每小时100千米和58千米的速度同时从A、B两地相对开出，在途中相遇，相遇时甲车比乙车多行420千米。两车开车几小时后相遇？A、B两地相距多少千米？

2、一艘快艇从甲港经乙港开往丙港，每小时行45米；同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两船同时到达丙港。已知甲乙两港相距60千米，求轮船的速度。

3、甲、乙两家相距1500米，某天甲乙两人同时从家中出发相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，甲还带着一条狗，狗的速度是200米/分，狗与甲一起出发，遇到乙时就掉头向家跑去，遇到甲后又掉头向乙跑去，直到甲乙两人相遇。求甲乙两人相遇时，狗一共跑了多少米？
用方程解

Answer 1

其实不是很理解为什么追问……是说想用方程组么？

1.设开车后经过时间 t 两车相遇，A、B两地相距为 s
100t+58t=s ① //两车从开出到相遇，各车行驶的距离之和为AB之间距离
100t-58t=420 ② //由“甲车比乙车多行420千米” 列出
①+② → 200t=s+420 ③
①-② → 116t=s-420 ④
50*④-29*③ （可以消去t） 得s=1580km

2.(我觉得题目有问题，快艇应该是每小时行45千米)
设轮船速度为v
4v+60=4*45
∴v=30km/h

3.设甲乙两人相遇经过了时间t
70t+80t=1500
∴t=10min
∴狗狗跑的距离为 s=200t=2000m=2km
（因为狗狗一直在跑，所以它跑的时间即甲乙相遇所需时间，又∵距离=时间*速度）

Answer 2

1 假设共运行x小时，则有100x-58x=420 x=10 所以 两地相距 158x 即为1800

Answer 3

1、100t-58t=420 t=10
100t+58t=1580
2、v=s/t=(45*4-60)/4=30
3、 t=1500/(70+80）=10
s=vt=200*10=2000

追问

用方程解

追答

我写的不是方程吗不就是没写设吗，实在不行左右自己倒倒变变吧方程长什么样不太清晰了
1、设用时为t，ab距离为s
100t-58t=420 t=10
s=100t+58t=1580
2、设轮船速度为v乙港开往丙港距离s
v=s/t=(45*4-60)/4=30
3、设甲乙两人相遇用时t 狗跑的总里程为s
t=1500/(70+80）=10
s=vt=200*10=2000

追问

用方程解