Question

请教一道数学题（需过程）

已知（x＋y－4）²＋（x－y＋4）²=0，那么x²－y²=？

Answer 1

因为x＋y－4）²＋（x－y＋4）²=0
x＋y－4=0,x－y＋4=0
解得x=0，y=4所以x²－y²=-16

Answer 2

（x＋y－4）²＋（x－y＋4）²=0
x＋y－4=0
x＋y=4
x－y＋4=0
x－y=-4
x²－y²=(x+y)(x-Y)=4*(-4)=-16

Answer 3

因为（x＋y－4）²和（x－y＋4）²都是大于等于零的，而他们加起来又等于零，所以可得
（x＋y－4）²=0
（x－y＋4）²=0
所以可得两个方程1.x＋y=4
2.x-y=-4
解得x=0,y=4
所以x²－y²=-16

Answer 4

x+y=4;
x-y=-4;
得
x=0，y=4;
x2－y2=-16;

Answer 5

最后等于-16，
∵（x+y-4）²+（x－y＋4）²=0
∴（x+y-4）²=|（x－y＋4）²|
∴（x＋y－4）²=0，（x－y＋4）²=0
∴x+y=4 x-y=-4
这个方称自己解，最后x=0 y=4
因为平方之后一定是整数和0，正加正不可能等于0，所以只有0+0=0