Question

一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

设f(x)=x+1/x,则f(x)的极大值和极小值分别为__________

Answer 1

f'(x)=1-1/X^2=0
x=1或x=-1

f"=2/x^3

x=1,f">0是极小值=2
x=-1,f"<0是极大值=-2

Answer 2

这是对勾函数，分别取x大于等于0和x小于等于0后用均值定理，可求得x=1时极大值为2，x=-1时极小值为-2。希望能帮到你。(^-^)

Answer 3

f’（x）=1-1/x2
f(x)=0时，x=1或-1
且x<-1时，f（x）>0;
-1<x<0,0<x<1时，f’（x）<0;
x>1时，f'(x)>0。
所以，f（-1）=-2为极大值，f（1）=2为极大值。