Question

求教一道问了很多人都不会的CAD作图难题...

求教一个CAD作图难题，一个5×20的矩形内接于一个斜边为50的直角三角形，详细情况为：矩形的一个直角的两边与三角形的两直角边重合，矩形此直角的对直角的顶点在三角形斜边上。怎么作图啊，此题看起来简单，但是想了很久问了很多人都不会。

Answer 1

1)作直径50的圆，设为⊙O1
2)作⊙O1的任意一个直径(直线)，设为L
3)作一个圆，用TTR方法，即相切+相切+半径。
相切分别捕捉L，⊙O1，半径取矩形对角线之半。(不用计算的，在CAD中可直接用作图法作出的。)

任何作图题，你只要是符合逻辑的，满足一定工程精度的，理论上CAD都是能作出来的。
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补充回答：不好意思，果然是答错了。
设矩形在第一象限内作出，长度为50的斜线在X轴上截距为a,在Y轴上截距为b
y=(1/4)x
x/a+y/b=1(其中：a^2+b^2=50^2)
即求以上两直线的交点，且交点过(20,5)
即
a^2+b^2=50^2
20/a+5/b=1
以上为一个圆和一个双曲线的交点，任意解出a或b即可，
得出近似解：
a=49.28687669

为此问题，我研究了一下传统尺规作图和所谓的CAD作图的逻辑关系和区别，我认为，只要在工程精度要求内作出即可。
其它的作法，都涉及到一元三次、四次方程、无理数作图等，我无法解出来。

Answer 2

楼主的答案很明显就是错的
a怎么可能等于49.xxxx
如果这样的话，那斜边就一定大于50了
做完题目之后请检查一下吧

Answer 3

楼上这位，你的想法不错，但我肯定你没有实际画过，或者你理解错了这道题。因为你的方法是想当然，其实根本上是错误的，因为以矩形对角线之半所画出的圆的两个切点并非矩形的一对角顶点，自己用CAD画一下就会明白。