Question

大师们，请教一道数学题

一轮船燃料费P与速度v的立方成正比,知速度为10海里每时时P为6 其他费用一小时96 求v是多少时行一海里费用最少

Answer 1

p=kv^3,6=k*1000,k=0.006
总费用t=p+96*1/v=0,006v^3+96/v=0.006v^3+32/v+32/v+32/v≥4(0,006*32*32*32)^(1/4)
当且仅当0.006v^3=32/v,即v=20√18/3,t最小

Answer 2

P＝a×v^3
6=a*1000
a=0.006
P=0.006*V^3
一海里的总费用y＝96/v+P=96/V+0.006*V^3=32/V+32/V+32/V+0.006*V^3≥4*3.74455=14.978

Answer 3

p=kv^3,6=k*1000,k=0.006
总费用t=p+96*1/v=0,006v^3+96/v=0.006v^3+32/v+32/v+32/v≥4(0,006*32*32*32)^(1/4)
当0.006v^3=32/v,即v=20√18/3,t最小