与椭圆X^2/4+Y^2=1有公共焦点,且过点Q(2,1)的双曲线方程为多少
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椭圆X^2/4+Y^2=1的焦点为(-√3,0),(√3,0)
设双曲线方程为X^2/a-Y^2/(3-a)=1
将点Q(2,1),带入上式，解得a=2或a=6
当a=6，3-a<0,舍去，所以a=2
双曲线方程为x^2/2-y^2=1
设双曲线方程为X^2/a-Y^2/(3-a)=1
将点Q(2,1),带入上式，解得a=2或a=6
当a=6，3-a<0,舍去，所以a=2
双曲线方程为x^2/2-y^2=1
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x^2/6+y^/3=1
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