若直线X-Y=2与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是多少
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死做呀- -
将y=x-2带入Y^2=4X
得到x^2+4-8X=0
用伟大的韦达定理,两根之和=8
所以中点横坐标为4
中点又在x-y=2上
所以y=2
所以坐标是(4,2)
将y=x-2带入Y^2=4X
得到x^2+4-8X=0
用伟大的韦达定理,两根之和=8
所以中点横坐标为4
中点又在x-y=2上
所以y=2
所以坐标是(4,2)
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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若直线X-Y=2与抛物线Y^2=4X交于A,B两点,
y=x-2代入Y^2=4X
(x-2)²=4x
x²-8x+4=0
(x-4)²=12
x1=4+2根号3；x2=4-2根号3
y1=2+2根号3；y2=2-2根号3
那么中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
即：中点坐标为(4，2)
y=x-2代入Y^2=4X
(x-2)²=4x
x²-8x+4=0
(x-4)²=12
x1=4+2根号3；x2=4-2根号3
y1=2+2根号3；y2=2-2根号3
那么中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
即：中点坐标为(4，2)
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解：联立X-Y=2，Y^2=4X，解得x,y,得A，B坐标，再用中点坐标公式，解中点坐标为（4，2）
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