Question

请教数学题，帮忙写出过程，谢谢！

如图，DC⊥平面ABC，EB‖DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=900，P、Q分别为DE、AB的中点。
（1） 求证：PQ‖平面ACD
（2） 求几何体B-ADE的体积。
（3） 求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

Answer 1

记住 要会使用 正方体 正四面体 解决问题 ，高中数学几何试题中有很多 都是这样的

比如第一题
很明显
若M是BC中点，连接QM，PM
显然 PM//DC QM//AC 所以平面ADC // 平面 PMQ，所以：PQ//平面ADC

第二题：
面积转换 B-ADE=A-BDE
很显然：A-BDE=1/3面积BDE*AC（1/3底乘高）；面积BDE=1/2BE*BC

第三题：
延长BC AD交与F，连接AF，显然FA垂直AB（自己证明吧），三垂定理，角EAB即为所求，自己证明吧，

感冒了，头有些痛，看不懂的话 ，我明个再给你详细 讲解...

Answer 2

第一问吧，过P做EB的平行线，交BC于点M，连接QM，则易证三角形PMQ平行于三角形ACD，则PQ平行于平面ACD。

Answer 3

(1)取CD中点E，连接PE，QE
因为P为DE中点，E为CD中点，DC//BE，所以PE//DC，
又因为E为CB中点，Q为AB中点，所以EQ//AC
即平面PQE//平面ADC
又因为PQ在平面PQE中，
所以PQ//平面ACD

Answer 4

(1)连接EA，作EA中点F，连接PF、QF，很容易得出QF//BE，而BE//CD，故QF//CD；此外在平面EDA中很容易得出PF//AD，因此平面PQF//ACD，所以PQ//平面ACD
sorry，年数太多，记不得后面该如何算了