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如图,DC⊥平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=900,P、Q分别为DE、AB的中点。(1)求证:PQ‖平面ACD(2)求几何体B-ADE的体...
如图,DC⊥平面ABC,EB‖DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=900,P、Q分别为DE、AB的中点。
(1) 求证:PQ‖平面ACD
(2) 求几何体B-ADE的体积。
(3) 求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。 展开
(1) 求证:PQ‖平面ACD
(2) 求几何体B-ADE的体积。
(3) 求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。 展开
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(1)去BC中点,设为F;连接PF、QF。由于PQF三点都是中点,所以有平面ACD//平面PQF,所以有PQ//平面ACD;
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以C为原点,CA、CB分别为x轴、y轴,用空间向量的方法很容易解决
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