Question

请教一道高中物理题，请写出过程，谢谢！

如图，质量为3m的竖直圆环A的半径为r，固定在质量为2m的木板B上，木板B放在水平地面上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地上，B恰好不能左右运动，在环的最低点静止放置一质量为m的小球C，给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足（ ）

Answer 1

要保证小球通过环的最高点 在最高点 小球所受的重力刚好为向心力
有 mg=mv²/r v²=gr
由小球机械能守恒 有 mv0²/2=mv²/2+mg2r
初速度 v0²=5gr 此时最小 I=mv0=m根号5gr
要使环不在在竖直方向上跳起 则小球对环的力 要小于等于 环和木板的重力
此时环对球的里为 N 有 mg+N=mv²/r N=3mg+2mg
将此时的速度带入 机械能 守恒方程式 可求的 最大初速度
最大 I=m根号10gr

Answer 2

瞬时冲量对应的瞬时速度应在两个临界值之间。
最小值对应条件为小球在最高点时，重力充当向心力。此时考虑环也在运动，要用到动量守恒再计算相对速度后得最小值答案。
最大值对应条件为，此时最高点小球对环向上的压力不得超过5mg，同样要用到动量守恒再计算相对速度后得最大值答案。
输入困难只能帮你个思路了。

Answer 3

若竖直环光滑，
(1)恰好过最高点的话，在最高点只有重力为c球提供向心力, 可求出一个速度为根号下gr，再由机械能守恒定律求出c在最低点的速度，由动量定律求出冲量I;
(2)球c在最高点对环的压力等于5mg，反过来环对球c的压力也为5mg，对球c而言，这个压力和自身的重力的合力提供向心力，算出最高点的速度为根号下6gr,再由机械能守恒定律算出最低点的速度，由动量定理求出冲量I;
若竖直环不光滑：
在小球c冲上环的过程中有摩擦力做功机械能不再守恒，但小球要过最高点，速度仍为根号下gr；装置不动，最高点环对小球的压力仍然为5mg。所以只需要用动能定理求出最低点小球c两状态下的速度，就可以由动量定理求出冲量I。
问题中摩擦力做功是变力的功，求解的话高中知识不够，高考也不要求！！建议学会第一种情况！！！