Question

已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图，并写出最大值及最大值时x的集合

已知y=3cos(2x+2π/3),画出长度为一个闭区间的简图，并写出最大值及最大值时x的集合，还有他的单调区间。若y≥3/2，写出x的集合。

Answer 1

取点（-π/3，3）（-π/12，0）（π/6，-3）（5π/12，0）（2π/3，3）
y=3cos(2x+2π/3)的一个周期是【-π/3，2π/3】。最大值是3，此时x取kπ-π/3(k为整数)
最小值是-3，此时k取kπ-π/12(k为整数).
单调增区间【kπ+π/6，kπ+2π/3】单调减区间【kπ-π/3，kπ+π/6】（k为整数）
当y=3/2时，在一个周期中，x=-π/6,或x=π/2
所以若y≥3/2，x的集合为[kπ-π/3，kπ-π/6]或[kπ+π/2，kπ+2π/3]