Question

两个自然数的最小公倍数数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？

两个自然数的最小公倍数数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？（要有算式过程）

Answer 1

因为两个自然数的最大公约数是12
设这两个自然数分别是12a和12B
又因为两个自然数的最小公倍数是180
即12×A×B=180
A×B=15
15=1×15=3×5
则A=1，B=15——12A=12，12B=180——小数能整除大数——舍去
或A=3，B=5——12A=36，12B=60——小数不能整除大数——满足条件
所以这两个自然数分别36和60

Answer 2

最小公倍数，如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
因为两个自然数的最大公约数是12
设这两个自然数分别是12A和12B
又因为两个自然数的最小公倍数是180
即12×A×B=180
A×B=15
15=1×15=3×5
则A=1，B=15——12A=12，12B=180——小数能整除大数——舍去
或A=3，B=5——12A=36，12B=60——小数不能整除大数——满足条件
所以这两个自然数分别36和60

Answer 3

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
因为两个自然数的最大公约数是12
设这两个自然数分别是12A和12B
又因为两个自然数的最小公倍数是180
即12×A×B=180
A×B=15
15=1×15=3×5
则A=1，B=15——12A=12，12B=180——小数能整除大数——舍去
或A=3，B=5——12A=36，12B=60——小数不能整除大数——满足条件
36和60

Answer 4

最大公因素是12
这说明这两个数都是12的倍数
180除以12=15=3*5
这说明这两个数分别为36和60.

Answer 5

最大公因素是12
这说明这两个数都是12的倍数
180除以12=15=3*5
这说明这两个数分别为36和60