已知sinα+mcosα=n,求msinα-cosα的值 5
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解答：
设A=msina-cosa，则：A^2=m^2(sina)^2-2msnacosa+(cosa)^2
因为：n=sina+mcosa，所以：n^2=(sina)^2+2msinacosa+(cosa)^2sy
两式相加，得到：A^2+n^2=m^2*[(sina)^2+(cosa)^2]+[(sina)^2+(cosa)^2]=m^2+1
所以：A^2=m^2-n^2+1
所以：A=根号下(m^2-n^2+1)
设A=msina-cosa，则：A^2=m^2(sina)^2-2msnacosa+(cosa)^2
因为：n=sina+mcosa，所以：n^2=(sina)^2+2msinacosa+(cosa)^2sy
两式相加，得到：A^2+n^2=m^2*[(sina)^2+(cosa)^2]+[(sina)^2+(cosa)^2]=m^2+1
所以：A^2=m^2-n^2+1
所以：A=根号下(m^2-n^2+1)
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