Question

隐函数求导中的常数怎么处理？如e^y+xy-e=0，对其左边求导变成了e^y y' + y + x y'，x^y' 是怎么得出来的

Answer 1

常数求导均变为零，对于 e^y+xy-e=0 ,
e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）
xy 求导得到 y+x* y' （两个函数相乘的求导：先导x得1，与y相乘，再导Y，得y ' ，和X相乘，两项相加）

Answer 2

这类题~~，一般是分成n（n=变量个数+1【1为常数的求导次数，所以要加1】次求导数的。
对其中某一个变量求时其他量是当成常数的，可以将方程看成某一变量的方程式。
对每一个变量求导后，全部相加就可以了。
例如xy的求导过程：
1、对x求导，这时将y看成常数，x的导数=1,所以求导结果：1*y=y。（其实这里还要对常数【注意y已看成是常数】求导的，但是常数的导数为0，没有意义，就不用写了）。
2、对y求导，这时将x看成常数，y的导数=1,所以求导结果：x*1=x。
所以xy的导数为x+y。
指数也是这样的道理，楼主的题目是否打错了？？