Question

高一数学 等差数列

成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

过程 谢谢！！！

Answer 1

设第一个数为x ,公差为n
则第二个数为x+n ,第三个数为x+2n ，第四个数为x+3n

成等差数列的四个数的和为26, x+x+n+x+2n+x+3n=4x+6n=26
第二数与第三数之积为40，(x+n)(x+2n)=40

两个方程两个未知数
最后解得x=2,n=3 或者 x=11, n=-3
所以这四个数为2，5，8，11 或者 11，8，5，2

Answer 2

设第一个数为A,均差为D,，则后面3个依次为A+D,A+2D,A+3D,
由第二数与第三数之积为40，得到（A+D)*(A+2D)=40,
又因为四个数总和为25,则4A+6D=26,
由以上2个等式可以得出A=2或11，四个数为2，5，8，11

Answer 3

设这四个数分别为x-3a，x-a， x+a ，x+3a.由题意知：4x=26，x*2-a*2=40.即x=6.5，a=1.5即四个数分别为2，5，8 ，11.

Answer 4

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=26，即2a1+3d=13
（a1+d）（a1+2d）=40
联立，可解得d=±3，从而得a1=2或a1=11
∴4个数是2,5,8,11或11,8,5,2

Answer 5

设这四个数分别为x-d,x,x+d,x+2d
由题意可得x-d+x+x+d+x+2d=26即4x+2d=26 2x+d=13
即x+(x+d)=13 (1)
x(x+d)=40 (2)
联立（1）（2）可得x+d=8 x=5 所以d=3 所以这四个数分别为2，5,8,11

Answer 6

不好意思，周六日没上网，周一至周五有时间，会回答你的问题。