Question

有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。

Answer 1

原题：
有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。
1是2的倍数：是奇数 加上2是3的倍数：各位之和+2=3、6、9 加上4是5的倍数：尾数是0-4=6或5-4=1.
这个数应该是比2的倍数少1，比3的倍数少2，比4的倍数少3，比5的倍数少4，比6的倍数少5，比7的倍数少6. 其实质这个数就是比2，3，4，5，6，7的最小公倍数多1

421

Answer 2

设所求自然数为x，则存在自然数a,b,c,d,e满足
x+1=2a；x+2=3b；x+4=5c；x+5=6d；x+6=7e；
由x+4=5c知x的个位必为1或6，又x+1=2a知x为奇数
故x=10u+1（u为自然数），结合剩余3式知只需10u满足同时被3和7整除即可
故u=0或21或42或63或...
则x=1或211或421或631或...

Answer 3

1

Answer 4

1是