Question

解析几何里的直线问题

1.已知一直线方程与直线外一点坐标，求该点到直线距离。
2.已知一直线方程与一点坐标，求该点到直线的垂线的方程。
3.已知一直线方程与直线外一点坐标，求该点到直线的平行线的方程。
4.已知一直线方程与一平行线与其距离，求该平行线方程。
......就这些吧，谢谢

Answer 1

1.已知一直线方程与直线外一点坐标，求该点到直线距离。
设直线方程AX+BY+C=0，直线外一点坐标（m，n)
距离d = | Am+Bn+C | /根号(A^2+B^2)

2.已知一直线方程与一点坐标，求该点到直线的垂线的方程。
垂线斜率：k1=-1/k
垂线方程：(y-n)/(x-m)=-1/k，y = -1/k x + m/k + n

3.已知一直线方程与直线外一点坐标，求该点到直线的平行线的方程。
设直线方程方程y=kx+b，一点坐标（m，n)
平行线斜率k1=k
平行线方程：(y-n)/(x-m) = k，y = kx -km + n

4.已知一直线方程与一平行线与其距离，求该平行线方程。
设直线y=kx+b1，距离d
平行线斜率k1=k
平行线截距b2=b1±d根号(1+k^2)
平行线方程：y=kx±d根号(1+k^2)