Question

一道初一几何题，求助

已知，AB=AC，CD是AB边上睥高，P是BC上任意一点，PE，PF分别是P到AB和AC的垂线段，说明PE+PF=CD

Answer 1

解：作PM垂直于DC，M为垂足
∵CD垂直于AB
PE垂直于AB
PM垂直于DC
∴DEPM为矩形
∴EP=DM
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
所以∠B=∠ACB
∵MP平行于AB
∴∠B=∠MPC=∠C
在中
∠MPC=∠C
PC=PC
∠PMC=∠PFC=90°
∴三角形MPC≌三角形FCP
∴MC=PF
∵DC=DM+MC
∴EP+PF=CD

Answer 2

连接AP
所以S△ABC=S△ABP+S△ACP
1/2*AB*CD=1/2*AB*PE+1/2AC*PF
因为AB=AC
所以
CD=PE+PF