Question

一道初二数学题~~求解答！

若关于x的方程a（x-b）-x=x(x-b) (a>0)的解是x1=6，x2=10.求a、b的值。

Answer 1

zhangjt1997，你好！
a=12,b=5 或 a=5,b=12，具体如下：
将x代入式中，得
a(6-b)-6=6(6-b) (1)
a(10-b)-10=10(10-b) (2)
化简(1)得
6a+6b-ab=42 (3)
化简(2)得
10a+10b-ab=110 (4)
(4)-(3)得 a+b=17
代入(3)得 ab=60
得a,b=12,5

Answer 2

将x1、x2代入，得6a+6b-ab=42 10a+10b-ab=110 解一元方程组

Answer 3

应该学过根与系数的关系吧
整理原方程得x²+(1-a-b)x-ab=0
6+10=a+b-1 即a+b=17 ①
6*10=ab② 解①②组成的方程组得 a=12 b=5 或者a=5 b=12

Answer 4

a(x-b)-x=x(x-b) 所以ax-bx-x=xx-bx,两边同加个bx得ax-x=xx,把ax-x中的x提出来得x(a-1),所以(a-1)x=xx,又因x肯定不为0,所以两边同除x得（a-1)=x.所以分别把x1,x2代入得出a1=7,a2=11，再把一组a,x的值代入原方程中，你就会得出b的值为0.

Answer 5

ab=60.a+b=17，解得a=12，b=5~嘿嘿