Question

求解 初三几何数学题

（咱不会整图、就口述吧、见谅见谅） 一个边长为一的正方形ABCD 绕 C点 逆时针旋转60° 、求两个正方形相互重合部分的面积（也就是那个菱形的面积）

Answer 1

如图，图中2个彩色直角三角形全等，很容易证明吧。

     BC=BE*sin60°=√3 /2

         AB=AC-BC=1 - (√3 /2)

我们来单独分析直角△ABD，30度所对直角边是斜边的一半，所以 BD = 2AB = 2-√3

阴影面积出来了：

     两个彩色三角形的面积和，S = 2-√3

Answer 2

好象不是菱形吧？叫筝形。其面积为2*（1/2）a*atan15度=a的平方*tAN（60度-45度）
=a的平方*tAN（2-根号3）

Answer 3

三分之二倍根号三

Answer 4

呵呵。
转过60度之后重合的是三角形吧。面积刚好是1X1/2X1/2=1/4
如果需要证明D点转过去之后再AB上的话。只要证明AB重点和C的连线于BC成30度夹角就可以了。

Answer 5

面积为0.265