Question

初二数学一元二次方程的应用题

同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少？
窗框的采光面积最大时，窗框边长为多少

Answer 1

最大采光面积实际就是求面积的最大值，设一条边长为Xm,则另一条边长为（4-X)m,
面积为S=X（4-X）=-X^2+4X=-（X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时，即这个图形为正方形时为最大面积，最 大面积为4平方米

Answer 2

列出方程，求顶点座标的问题：
设长为X，宽=（8/2）-X=4-X
则Y=X（4-X）
=-X^2+4X
=-（X-2)^2+4
当X-2=0时，为顶点座标，Y值（面积）为最大。
所以长宽都为2时，该窗框面积最大。

Answer 3

设矩形的长为x，则宽为(4-x)
x(4-x)=-x^2+4x=-(x^2-4x)=-(x^2-4x+4-4)=-(x-2)^2+4
所以，当x=2时，面积最大，为4

Answer 4

当矩形的长等于宽的时候面积最大 则边长为2m

Answer 5

设X X（8-x）最大面积 16-（x-4）平方 ，最大 X=4 时候 最大 变长是4 ，小朋友好好做吧

Answer 6

x+y=4 s=xy=x*(4-x)=-(x-2)^2+4 故s最大时x=2即正方形采光面积最大边长为2 采光面积为4