材料、结构力学高手请进
一个边长为a的正方形平面上分布有均布荷载，用四个点提供向上的支撑，问四个点在什么位置时，使整个平面的弯矩最小。最好有一定的解释，谢谢啊...
一个边长为a的正方形平面上分布有均布荷载，用四个点提供向上的支撑，问四个点在什么位置时，使整个平面的弯矩最小。
最好有一定的解释，谢谢啊 展开
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3个回答
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这题先要简化成平面问题，也就是一根杆受均布荷载，2个支点
这个位置应该在 1/4 和3/4 处 峰值和平均值都小
然后根据对称性，确定这几个点应该在
（1/4，1/4）（1/4，3/4）（3/4，1/4）（3/4，3/4）处
弯矩图应该像正方形上放了4个四棱锥（底面为1/2边长的正方形）
一般结构问题都是先确定线向平面问题延伸
当然壳体比较特别
这个位置应该在 1/4 和3/4 处 峰值和平均值都小
然后根据对称性，确定这几个点应该在
（1/4，1/4）（1/4，3/4）（3/4，1/4）（3/4，3/4）处
弯矩图应该像正方形上放了4个四棱锥（底面为1/2边长的正方形）
一般结构问题都是先确定线向平面问题延伸
当然壳体比较特别
追问
我可能没有说清楚，我希望是整个平面内峰值最小。一根杆受均布荷载，2个支点的弯矩最小位置是在0.207a处，而不是1/4，至于平面的问题，还请高手解答
追答
确实不在那个位置， 应该采用弹性力学的方法才能取得高精确的解答。手算可能比较累人，尝试用下有限元分析软件吧。
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宏卓钢结构工程
2024-11-27 广告
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