Question

高中数学立体几何

http://hi.baidu.com/fdg5t43t/album/item/5cd68142ab10b7a482025c92.html#

Answer 1

1、更正，第一题的题目有误，应该是：

   P是△ABC外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB，AF⊥PC。求证 PC⊥EF。

   思路：先证BC垂直平面ABP，得到BC⊥AE；

         后证AE垂直平面BCP，得到AE⊥PC；

         再证PC垂直平面AEF，得到PC⊥EF。

2、联结AC，交DB于O，联结OM

     则 OM为△APC的中位线，OM‖AP

     所以，AP‖平面BMD。

Answer 2

不好意思，我不会输入平行和垂直的符号，只能麻烦您多看些文字了。
第1题应该是AF和PC垂直吧。否则是做不出的。
由PA垂直面ABC与BC垂直AB得出BC垂直面PAB，则BC垂直AE，加上AE垂直PB得AE垂直面PBC，则PC垂直AE，加上AF和PC垂直，PC垂直面AEF，自然有EF垂直PC。
第2题你可连接BD，令BD与AC交于O点，O为AC中点，则MO为三角形PAC，平行于底边PA的中位线，PA与MO平行，又因为MO在面BMD内，PA不在面BMD内，故PA平行面BMD。
其实这两题并不难，你多练几下就可以很快地解出这些题了，加油吧！！

Answer 3

1. 连接 EF
因为 AE垂直于PB AF垂直于PB
所以由三垂线定理可得 EF垂直于面PAC
因为 PC属于面PAC
所以 EF垂直于PC
2.连接 AC 交BD于 O
连接OM
因为O为AC中点 M为PC中点
所以OM//PA
因为OM属于面DBM
所以 PA//面DBM

Answer 4

你的第一题好象没有整对。
2、连接A、C交BD于G，连接G、M
在三角形PAC中，M是PC中点，G点是AC中点（平行四边形对角线性质），MG是PA边的中位线，所以MG//PA
在三角形MDB中，MG是BD边的中线。GM是位于平面MDB内
PA平行于MDB

Answer 5

第一题 题目有错 因为 由题目可得出EF垂直于PB 那就不可能垂直于PC了
第二题 连接AC交BD于H 再连接HP 由中位线定理可得答案
不知道对不对O(∩_∩)O~

Answer 6

其实我做出来了，但是2L辛辛苦苦打了那么多，我很汗颜