如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,，过点O作DE//BC,若BD+EC=5，则DE等于？
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角DBO=OBC（角分线定义） 角OBC=DOB （两直线平行，内错角相等） 所以角DBO=角DOB （等量代换） 所以DBO为等腰三角形 所以 DB=DO
同理 OE=EC 所以 BD+EC=DO+EO=DE=5
同理 OE=EC 所以 BD+EC=DO+EO=DE=5
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