Question

数学题 初中的

如果有4个不同的正整数M，N，Q，P，满足（7-M）（7-N）（7-Q ）（7-P）=4，那么M+N+P+Q等于多少

要详细解答过程

Answer 1

已知M，N，Q，P都是正整数，那么（7-M），（7-N），（7-Q ），（7-P）也是正整数，所以4=1×2×1×2或者4=1×1×1×4。
第一种情况，两个为1，两个为2，所以，四个数中有2个6和2个5，所以M+N+P+Q等于22；
第二种情况，三个为1，一个为4，所以，四个数中有1个3和3个6，所以M+N+P+Q等于21。

Answer 2

因为m,n,p,q各不相同，所以7-m,7-n,7-p,7-q 也是各不相同的。也就是四个不同的整数相乘结果为4。细细推敲一下，其实不难，这四个数为 1 ，2 ， -1 ，-2 。所以 结果就出来了。m,n,p,q为6，5，8，9， 所以 ，相加得28.

Answer 3

因为m,n,p,q都是正整数，所以，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)都是不同的整数。
四个不同的整数的积等于4，这四个整数为(-1)、(-2）、1、2
所以，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)分别为（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)
m、n、p、q分别为8、9、6、5
所以，m+n+p+q=28

Answer 4

因为m,n,p,q都是正整数，这四个整数为(-1)、(-2）、1、2
所以，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)分别为（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)
m、n、p、q分别为8、9、6、5
m+n+p+q=28

Answer 5

4=（-1）×（1）×（-2）×（2） 故不妨设7-M=-1，7-N=1，7-Q=-2,7-P=2。解得M=8，N=6，Q=9，P=5， 于是M+N+P+Q=8+6+9+5=28