Question

求（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数字

过程也要，但最后求的是个位数字

Answer 1

(2-1)*(2+1)=2^2-1
然后基本上就是套平方差公式就可以了
最后结果是2^64-1+1=2^64
2^1个位数字是2,2^2的个位数字是4,2^3的个位数字是8,2^4的个位数字是6,2^5的个位数字是2，然后就是一直循环下去，周期是4,64/4=16，所以个位数字和2^4是一样的是6

Answer 2

首先，每个括号内的数都是奇数
其次，(2^2+1)=5
第三，个位数是5的奇数和任何奇数相乘，得到的个位数都是5
因此（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）的个位数是5
因此（2-1)（2+1)(2^2+1)(2^4+1）…（2^32+1）+1的个位数是6