Question

物体A以速度v＝3t＾2+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正方向5M

处以v＝10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过路程是多少？（时间单位为s，速度单位为m／s）

Answer 1

只是一道匀变力直线问题，下面的解答时我高一自己设想出来并与一些大学的同学研究后的出的结论，根据微积分可知v=3t^2+1可得，a=6t,且v0=1，所以设变力的量为h，可得h=6,根据微积分X'=V=1/2Ht^2+at+V0，所以X=1/6Ht^3+1/2at^2+V0t+X1,所以Xb+5=Xa=5t^2+5=t^3+t，可得，t=5,所以，Xa=Xb=5*5*5+5=130m

Answer 2

设A追上B时，所用的时间to，依题意有 Sa=Sb 5 即∫(0,to)(3t^2 1)dx=∫(0,to)10tdx 5 to^3 to=5to^2 5 to(to^2 1)=5(to 1) 所以Sa=5to^2 5=130m to=5(s)