Question

如图所示,一台水平转盘上有一个质量为m的物体离转动轴的距离为r,转轴与物体间用一根西线相连,物体和转盘间

最大静摩擦力等于重力的a倍,细线所能承受的拉力为3amg,求
(1)当角速度w1=√ag/2r,细线的拉力T1
(2)当角速度w2=√3ag/2r时,细线的拉力T2
(3)转盘转动的最大角速度Wmax

Answer 1

题目不清，我按猜测算的。即猜测根号为全部后面的部分。
最大静摩擦力 amg
(1)当角速度w1=√（ag/2r），向心力=mw1²r=m*（ag/2r）*r=mag/2
<amg，静摩擦力即可以提供向心力，所以T1=0 。
(2)当角速度w2=√（3ag/2r）时，向心力=mw2²r=m*（3ag/2r）*r=3mag/2
>amg，所以细线的拉力T2=3mag/2-amg=mag/2
(3)转盘转动的最大角速度Wmax==√（Tmax/mr）
Tmax由细线拉力及最大静摩擦力提供：Tmax=3mag+amg=4mag
=√（4amg/mr）=√（4ag/r）=2 √（ag/r）