Question

数学问题 我在线等，请各位高手说的详细点。我最看中的是过程。

在等比数列{an}中，已知a1a9=256，a4+a6=40，则公比q 的个数是？？？？

Answer 1

即a1a9=a4a6=256
所以a4,a6是方程x^2-40x+256=0两根→a4=8,a6=32或者a4=32,a6=8 也就是4个公比
正如楼下所说，脑子进水了，在此，改错
应该为四个a4*q^2=a6
所以q=±1/2,±2

Answer 2

a1a9=a1^2*q^8=256=a1*q^3*a1*q^5=a4*a6 又知a4+a6=40,且a4a6=256所以求得a4 a6，然后就解了这题，你个小笨蛋！！！！！

Answer 3

楼上的脑袋进水了，a5^2=256 a5=+ - 16 a4+a6=a5/q+a5*q=40 具体你可以计算下
明显有四个公比，公比可为正可为负

Answer 4

在等比数列中有a1*a9=a4*a6 推广后的公式是这样的（am*an=ap*aq，其中m+n=p+q）
所以a4*a6=256
再就解方程组就行了。（推荐凑一凑）
解得a4=8，a6=32。或者a4=32，a6=8(注意要考虑两种情况）
q=根号（a6/a4)=2或者0.5

Answer 5

在等比数列{an}中a1a9=256=a4a6
a4+a6=40
a4=32,a6=8或a4=8,a6=32
公比q=1/2或2