已知a是方程x²-3x+1=0的跟，求a的3次方-2a²-2a+1的值
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a是方程x²-3x+1=0的根
a²-3a+1=0
a^3-3a^2+a=0
a^3-2a^2=a^2-a
a^3-2a²-2a+1
=a^2-a-2a+1
=a^3-3a+1
=0
a²-3a+1=0
a^3-3a^2+a=0
a^3-2a^2=a^2-a
a^3-2a²-2a+1
=a^2-a-2a+1
=a^3-3a+1
=0
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a是方程x²-3x+1=0的根，则a²-3a+1=0,则a³=3a²-a
a的3次方-2a²-2a+1=3a²-a-2a²-2a+1=a²-3a+1=0
a的3次方-2a²-2a+1=3a²-a-2a²-2a+1=a²-3a+1=0
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x²-3x+1=0的根，所以a^2-3a+1=0
所以a^3-2a²-2a+1＝a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)=0
所以a^3-2a²-2a+1＝a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)=0
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答案为0。
因 a是方程x^2-3x+1=0的根，故 a^2-3a+1=0
故 （a^2-3a+1)(a+1)= a^3- 2a^2-2a+1=0
因 a是方程x^2-3x+1=0的根，故 a^2-3a+1=0
故 （a^2-3a+1)(a+1)= a^3- 2a^2-2a+1=0
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