Question

如图 四边形ABCD是矩形，P不含于面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F，求证BCFE是梯形

Answer 1

因为BC平行于AD，且BC在平面ABCD上，AD在平面PAD上所以交线EF平行于BC，故EF、BC、BE、FC在同一平面上，显然EF小于BC，所以BCFE是梯形。

Answer 2

因为BC//AD，且BC在平面ABCD上，AD在平面PAD上,EF平行于BC，故EF、BC、BE、FC在同一平面上，显然EF小于BC，所以BCFE是梯形。