Question

关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0

关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+1/2m-2=0
求证：无论m为何值，防尘都有两个不相等的实数根。

Answer 1

判别式△=(m-2)^2-4(1/2m-2)
=m^2-4m+4-2m+8
=m^2-6m+9+3
=(m-3)^2+3>0
判别式恒大于0
所以无论m为何值，方程都有两个不散判相蠢简等的实数根。带掘裤

Answer 2

x²+(m-2)x+1/姿轿皮2m-2=0
要使方程有两个不相等的实数根，则b²-4ac＞0
代入得到(m-2)²-(4/2m-2)＞帆盯0
=(m-3)^2+3>0
判别迹差式恒大于0
所以无论m为何值，防尘都有两个不相等的实数根。

Answer 3

因为(m-2)^2-4(1/颂冲2m-2)=m^2-4m+4-2m+8=m^2-6m+9+3=(m-3)^2+3>0所以无论m为何值，防尘野镇歼都旅饥有两个不相等的实数根。

Answer 4

（敬昌m-2）^2-4(1/2m-2)=m^2-6m+12=(m-3)^2+3,这亮搏扒个值大于等银乱于3，所以大于0，所以一定有俩个不等实根

Answer 5

(m-3)