Question

请教一道高中几何数学题

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根3，根5，根15，，则这个长方体的对角线是多长？？

请尽量写出详细题解过程，多谢

Answer 1

设三棱长a,b,c.
ab=根3
ac=根5
bc=根15
相乘后开方，得abc=根15，
所以a=1
b=根3
c=根5
对角线长=根号下1+3+5=3

Answer 2

画个图，标上数值，基本就可以出来了吧

Answer 3

设长宽高分别为a,b,c,则ab= 根5,ac=根15 ,bc=根3 ,求根号下（a*a+b*b+c*c*)即可啦！

Answer 4

设三个边长度分别为 A B C
则： AB =√ 3 AC = √ 5 BC = √ 15
解得：A = 1 B = √ 3 C = √ 5
所以对角线长度为√ (A^ + B^ + C^) = √ (1 + 3 + 5) = 3

Answer 5

l=根（根3的方+根5的方+根15的方）=根23
找不到公式编辑器了，楼主勉强的看吧