Question

计算:①(√3+1)(√3-1)=?②(2+√2)(2-√2)=?③(√5+√3)(√5-√3=?

通过以上三个式子的计算，将你所发现的规律用含n(n是正整数）的等式表示出来.

Answer 1

①(√3+1)(√3-1)=√3*√3+√3-√3-1=√3*√3-1=3-1=2
②(2+√2)(2-√2)=2*2+2*√2-2*√2-√2*√2=2*2-√2*√2=4-2=2
③(√5+√3)(√5-√3)=√5*√5+√5*√3-√5*√3-√3*√3=√5*√5-√3*√3=5-3=2
规律：1、(a+b)(a-b)=a^2-b^2-------平方差公式
2、[√(n+2)+√n][√(n+2)-√n]=2 或[√n+√(n-2)][√n-√(n-2)]=2

Answer 2

(√n+√n-2)(√n-√n-2)=2

Answer 3

(√n+2+√n)(√n+2-√n)=2

Answer 4

①(√3+1)(√3-1=2
②(2+√2)(2-√2=2
③(√5+√3)(√5-√3)=2
规律：
[√(n+2)+√n][√(n+2)-√n]=2 或[√n+√(n-2)][√n-√(n-2)]=2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2