Question

数学提问:1+2+3+...+999+1000+1001是奇数还是偶数??请写出理由

Answer 1

（一）
∵偶数加仍然是偶数
∴其中所有偶数的和是偶数

（二）
1+2+3+...+999+1000+1001中的奇数项是：
1+3+5+7+...+1001
呈等差数列，首项a1=1，公差d=2，末项an=1001
an=a1+(n-1)d
1001=1+2(n-1)=2n-1
n=(1001+1)/2=501
奇数共501个
奇数个奇数的和仍然是奇数奇数

综上，所有奇数的和加上所有偶数的和是奇数加上偶数，结果是奇数

Answer 2

一共1001个数
奇数比偶数多一个
则奇数有(1001+1)÷2=501
501是奇数
即奇数的个数是奇数
所以结果是奇数

Answer 3

（首项加末项）x项数
因为（1+1001）+（2+1000）+（3+999）+...
=(1+1001)x1001÷2
=1002x500.5
=501501或者只算2x0.5=1
所以是奇数

Answer 4

1+1001为偶 2+1000为偶
直到500+502 最后剩个501
你说是奇数还是偶数

Answer 5

1+2+3+...+999+1000+1001中，
2,4,6...1000为500个偶数1,3,5...1001为501个奇数
偶数相加始终为偶数，奇数个奇数相加为奇数
然后偶数与奇数相加为奇数，所以答案是奇数

Answer 6

奇，加了1001