Question

求解一道初二不等式题

若方程组{3x+y=k+1}
{x+3y=3} 的解为x，y，且k大于2小于4。
设m=x-y。则m的取值范围是？？？

Answer 1

3x+y=k+1 ①
x+3y=3 ②
①-②得2(x-y)=k+1-3
即2m=k-2得k=2m+2
由2<k<4
即2<2m+2<4
得0<m<1
>.<简单吧

Answer 2

3x+y=k+1…………（1）
x+3y=3…………（3）
由（2），得：
x=3-3y
代入（1），得：
3(3-3y)+y=k+1
9-9y+y=k+1
8y=8-k
y=1-k/8

m=x-y
=3-3y-y
=3-4y
=3-4(1-k/8)
=3-4+k/2
=k/2-1
2＜k＜4
1＜k/2＜2
0＜k/2-1＜1
所以m的范围是0＜m＜1

Answer 3

将x=3-3y代入3x+y=k+1中求出y
将y代入x=3-3y中，此时计算中含有k，再将k的取值范围两端的2和4代进去就可以了

Answer 4

利用不等式得y=1-k/8 x=3k/8
m=x-y=3k/8-1+k/8=k/2-1
因为 k大于2小于4
代入的0<m<1

Answer 5

一式3x+y=k+1 二式 x+3y=3 两式相减：
2x-2y=k-2
因为k大于2小于4
所以k-2小于2大于0
因此2x-2y小于2大于0
所以m=x-y大于0小于1

Answer 6

((2x-1)/3)
-1
>=
x-
((5-3x)/2)
(2x-1-3)/3≥(2x-5+3x)/2
4x-8≥15x-15
11x≤7
x≤7/11
|x-1|-|x+3|的几何意义是
x到1的距离
比
x到-3的距离
小多少
最大是x=7/11时|x-1|-|x+3|=3/11-4/11=1/11
最小是x≤-3时|x-1|-|x+3|=
-4