Question

问一道初中数学题

已知一次函数y1=3x-2k的图像与反比例函数y2=x分之k-3的图像想叫，其中一个交点的纵坐标为6。
（1)求两个函数的解析式：
（2）结合图像求出Y1<y2时，x的取值范围

Answer 1

y=3x-2k (1)
y=(k-3)/x (2)
将y=6代入(2)式：6=(k-3)/x x=(k-3)/6
代入(1)：6=3*(k-3)/6-2k
k=-5
y1=3x+10
y2=-8/x

y1<y2
3x+10<-8/x
3x+8/x+10<0
x>0时，3x^2+10x+8<0 -2<x<-4/3 无解
x<0时，3x^2+10x+8>0 x<-2或者x>-4/3
所以：x<-2或者-4/3<x<0

Answer 2

123456789

Answer 3

y1=3x+10
y2=-8/x

Answer 4

这道题的切入点是：其中一个交点的纵坐标为6，既然是交点 即横纵坐标都相等 所以x1=(6+2k)/3 x2=(k-3)/6 x1=x2 即得解析式 然后根据解析式求（2）

Answer 5

一个交点的纵坐标为6。
得方程组3X-2K=6
K-3=6X
就可得出K的值 代进解析式就行了

结合图象 Y1>Y2时是从它们在第一象限时就开始的
上题已经算出了X的值为X=1/3
所以X的取值为X>1/3