Question

一个铁桥长1000米,现有一列从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为4

Answer 1

错了，
解：设火车的速度为x米/秒，车长为y米
根据题意得 60x=1000+y
40x=1000-y
解得 x=20
y=200
答：火车的速度为20米/秒，车长为200米.

Answer 2

车尾离开桥的时候，车头距离桥已有一辆火车的长度那么远，所以60秒行的路程是桥长加车长；整个火车完全在桥上行驶时间是40秒，说明这40秒行的路程是桥长减去车长。
解：设火车长X米，则火车60秒行的路程是（1000+X）米，40秒行的路程是（1000-X）米。
（1000+X）÷60=（1000-X）÷40 路程除以时间等于速度，以速度相等列式。
（1000+X）÷60×120=（1000-X）÷40×120 两边同时乘480。
（1000+X）×2=（1000-X）×3
2000+2X=3000-3X 用乘法分配律
2X+3X=3000-2000
5X=1000
X=200
（1000+200）÷60=10米/秒
答：火车的长度是200米，速度是10米/秒。

Answer 3

用二元一次方程组解答：
解：设火车的速度为v 米/秒，火车的长度为l 米
方程一： 10v=l
方程二： 40v=1000-l
带入后解得：l=200 米
v=20 米/秒
解释： 方程一的左侧表示火车从火车头刚刚接触桥的那一刻直到整列火车刚刚全部上桥走过的路程，右侧即为火车的车长。（火车全部在桥上的时间是40秒，所以上桥和下桥各10秒）
方程二的左侧表示火车在40秒的时间内走的路程，右侧表示桥长减去车长。（40秒的时间所对应的过程是：列车的车尾即将离开一侧桥头直到列车的车头刚到达另一侧的车头，所以走的路程并不是整列桥的长度，而是桥长减去车长的长度。如果是车头即将上桥和车头刚刚下桥的的过程对应的是列车走过全桥的时间。）